本文介绍一种简洁、高效且易于理解的算法，用于判断任意数量的 `[start, end]` 数值区间是否两两存在重叠，并提供可直接复用的 typescript/javascript 实现及关键注意事项。
在前端开发（尤其是 Angular 应用）中，常需校验一组时间、坐标或数值区间（如 [5, 10], [15, 20], [9, 14]）是否存在相互重叠。看似简单，但若逻辑不严谨，极易漏判（如仅检查端点包含而忽略区间完全嵌套或跨接）或产生冗余计算。
✅ 正确的区间重叠判定逻辑
两个闭区间 [a, b] 和 [c, d] 不重叠 的充要条件是：
b
因此，重叠 的判定只需取其否命题：
function rangesOverlap(r1: [number, number], r2: [number, number]): boolean {
const [a, b] = r1;
const [c, d] = r2;
return !(b < c || d < a);
}
该写法逻辑清晰、无分支冗余，且避免了原问题中错误的边界判断（例如原答案里 r2[0] = r1[1] 实际恒为假）。
? 遍历所有组合：O(n²) 稳健解法
对小到中等规模数据（如 UI 表单校验、配置项验证），推荐使用双层循环遍历所有无序对 (i, j)，一旦发现重叠即刻返回 true：
function hasOverlappingRanges(ranges: [number, number][]): boolean {
for (let i = 0; i < ranges.length; i++) {
for (let j = i + 1; j < ranges.length; j++) {
if (rangesOverlap(ranges[i], ranges[j])) {
return true;
}
}
}
return false;
}
// 示例调用
const rangeArr = [[5, 10], [15, 20], [9, 14]];
console.log(hasOverlappingRanges(rangeArr)); // true —— [5,10] 与 [9,14] 重叠
? 提示：确保每个区间满足 start ≤ end。若输入可能非法，建议前置校验：ranges.every(([s, e]) => s { throw new Error('Invalid range: start > end'); })();
⚠️ 注意事项与进阶建议
- 性能考量：该解法时间复杂度为 O(n²)，适用于 n 大数据量（如千级区间实时检测），应改用扫描线算法（Sweep Line）：先按起点排序，再线性扫描维护当前覆盖终点最大值，将复杂度降至 O(n log n)。
- 开闭区间语义：本文默认处理闭区间 [start, end]。若业务要求半开（如 [start, end)），需调整判定逻辑（例如将 b
- 浮点安全：涉及浮点数时，注意精度误差，必要时引入 Number.EPSILON 容差比较。
- TypeScript 类型提示：强烈建议使用元组类型 [number, number] 而非 number[]，以保障结构约束和编辑器智能提示。
✅ 总结
用 !(b
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