如何正确实现货币找零函数以避免浮点数精度误差

2026-01-15

如何正确实现货币找零函数以避免浮点数精度误差

本文详解 php 中 `coin_change` 函数因浮点数精度导致的找零错误（如 5.1 元误算为 5×$1 + 1×5c + 4×1c），并提供基于 `round()` 校正与金额累进截断的健壮解决方案。

在处理货币计算时，直接使用浮点数（如 0.1, 0.05, 0.01）进行除法和取整极易引发精度问题。这是因为十进制小数在二进制浮点表示中往往无法精确存储——例如 5.1 – 5.0 在 PHP 中可能并非严格等于 0.1，而是 0.09999999999999964，导致 floor(0.09999999999999964 / 0.05) 得到 1 而非预期的 2，进而破坏贪心算法的正确性。

根本解决思路是：将所有金额统一转换为整数分（cents）运算，彻底规避浮点误差；若必须使用浮点输入，则需在每一步关键计算后显式四舍五入到两位小数。

以下是推荐的改进实现（兼顾可读性与鲁棒性）：

function coin_change($amount) {
    // 强制转为两位小数，防止输入如 5.100000000000001 带来误差
    $amount = round($amount, 2);

    $coinDenominations = [
        '1$'  => 1.00,
        '50c' => 0.50,
        '20c' => 0.20,
        '10c' => 0.10,
        '5c'  => 0.05,
        '1c'  => 0.01
    ];

    $change = [];

    foreach ($coinDenominations as $denom => $value) {
        // 先对商四舍五入到小数点后2位，再取整，确保 0.09999 → 0.10 → floor(2) = 2
        $count = (int) floor(round($amount / $value, 2));
        $change[$denom] = $count;

        // 更新剩余金额，并立即四舍五入，防止误差累积
        $amount = round($amount - $count * $value, 2);

        // 提前终止：金额已清零
        if ($amount == 0.00) {
            break;
        }
    }

    return $change;
}

// 测试用例
$amount = 5.1;
echo "Enter amount: /${$amount}
";
var_dump(coin_change($amount));
// 输出：array('1$'=>5, '50c'=>0, '20c'=>0, '10c'=>0, '5c'=>0, '1c'=>1)

✅ 关键改进点说明：