本教程详细介绍了如何使用php实现点在多边形内的判断，核心采用射线投射算法。针对地理围栏（如配送区域）场景，我们将通过php代码示例演示具体实现。同时，文章也将探讨在mongodb环境中进行此类地理空间查询的考量，对比客户端脚本与数据库原生功能的优劣，为开发者提供选择依据。
引言：地理空间查询的挑战
在现代应用开发中，地理空间数据处理变得越来越普遍。例如，在物流配送、共享出行或电子围栏等场景中，我们经常需要判断一个给定坐标点（如用户当前位置）是否位于预定义的多边形区域（如配送区域、服务范围）之内。这类查询对于确保业务逻辑的准确性和用户体验至关重要。
当多边形数据存储在MongoDB这类支持地理空间索引的数据库中时，开发者面临一个选择：是利用数据库的强大地理空间查询能力，还是在应用层（如PHP脚本）自行实现判断逻辑？本文将首先展示一个基于PHP的射线投射算法实现，随后深入探讨MongoDB在处理此类查询时的优势与考量。
射线投射算法原理
射线投射算法（Ray Casting Algorithm），也被称为“奇偶规则”（Even-odd Rule），是判断点是否在多边形内部的经典方法之一。其基本原理是从待测试点向任意固定方向（通常是水平向右）发射一条射线，然后计算这条射线与多边形所有边的交点数量。
- 如果交点数量为奇数，则该点在多边形内部。
- 如果交点数量为偶数（包括零），则该点在多边形外部。
这个算法能够正确处理凹多边形和自相交多边形，是一种鲁棒性较好的解决方案。
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PHP实现：点在多边形内判断
以下是使用PHP实现射线投射算法的示例代码。这个函数inpoly接收多边形的顶点坐标数组和待测试点的坐标，并返回一个布尔值，指示点是否在多边形内。
/**
* 判断一个点是否在给定多边形内部。
*
* @param int $nvert 多边形的顶点数量。
* @param array $vertx 多边形所有顶点的X坐标数组。
* @param array $verty 多边形所有顶点的Y坐标数组。
* @param float $testx 待测试点的X坐标。
* @param float $testy 待测试点的Y坐标。
* @return bool 如果点在多边形内部则返回 true，否则返回 false。
*/
function inpoly($nvert, $vertx, $verty, $testx, $testy) {
$c = false; // 初始状态，点在外部
// 遍历多边形的每一条边
// $i 是当前顶点，$j 是前一个顶点
for ($i = 0, $j = $nvert - 1; $i < $nvert; $j = $i++) {
// 检查射线的Y坐标是否在当前边的Y坐标范围之内
// 并且检查射线是否与当前边相交
if ((($verty[$i] > $testy) != ($verty[$j] > $testy)) &&
($testx < ($vertx[$j] - $vertx[$i]) * ($testy - $verty[$i]) / ($verty[$j] - $verty[$i]) + $vertx[$i])) {
$c = !$c; // 每遇到一个交点，翻转一次内部/外部状态
}
}
return $c; // 返回最终状态
}
// 示例用法：定义一个矩形多边形 (10,10), (100,20), (150,100), (20,90)
$vertx = [10, 100, 150, 20]; // X 坐标
$verty = [10, 20, 100, 90]; // Y 坐标
$nvert = count($vertx);
// 待测试点
$x = 50;
$y = 50;
// 调用函数进行判断
$isInside = inpoly($nvert, $vertx, $verty, $x, $y);
if ($isInside) {
echo "点 ($x, $y) 在多边形内部。/n"; // 输出: 点 (50, 50) 在多边形内部。
} else {
echo "点 ($x, $y) 在多边形外部。/n";
}
// 另一个测试点
$x2 = 5;
$y2 = 5;
$isInside2 = inpoly($nvert, $vertx, $verty, $x2, $y2);
if ($isInside2) {
echo "点 ($x2, $y2) 在多边形内部。/n";
} else {
echo "点 ($x2, $y2) 在多边形外部。/n"; // 输出: 点 (5, 5) 在多边形外部。
}
代码解析：
- $c = false;: 初始化一个布尔变量$c为false，表示当前点在多边形外部。每当射线与多边形的一条边相交时，$c的值就会被翻转。
- for ($i = 0, $j = $nvert – 1; $i < $nvert; $j = $i++): 这个循环遍历了多边形的所有边。$i代表当前顶点的索引，$j代表前一个顶点的索引。通过$j = $i++的巧妙用法，确保了每条边(vertx[j], verty[j])到(vertx[i], verty[i])都被检查一次。
- ($verty[$i] > $testy) != ($verty[$j] > $testy): 这部分判断当前边的两个顶点是否分别位于测试点射线的上方和下方（即，边的Y坐标范围是否跨越了测试点的Y坐标）。如果跨越，说明射线可能与这条边相交。
- *`($testx < ($vertx[$j] – $vertx[$i]) ($testy – $verty[$i]) / ($verty[$j] – $verty[$i]) + $vertx[$i])`**: 这部分是核心的交点判断。它计算了射线与当前边相交的X坐标，并判断这个交点的X坐标是否在测试点的右侧。如果满足上述两个条件（Y坐标跨越且交点在右侧），则说明射线与当前边存在一个有效的交点。
- $c = !$c;: 每当发现一个有效交点，就翻转$c的值。根据射线投射算法，最终$c的值即表示点是否在多边形内部。
MongoDB地理空间查询的考量
尽管客户端脚本（如PHP）可以实现点在多边形内的判断，但当处理大量多边形数据或需要进行高性能、大规模地理空间查询时，MongoDB等数据库的地理空间查询功能通常是更优的选择。
MongoDB提供了强大的地理空间索引（2dsphere索引）和丰富的查询操作符，能够高效地处理此类问题。
1. 创建地理空间索引：
首先，你需要在存储多边形数据的集合上创建一个2dsphere索引。例如，如果你的多边形数据存储在名为delivery_zones的集合中，并且多边形几何信息位于geometry字段：
db.delivery_zones.createIndex({ geometry: "2dsphere" })
2. 使用 $geoWithin 或 $geoIntersects 进行查询：
MongoDB提供了$geoWithin和$geoIntersects操作符来执行地理空间查询。
- $geoWithin: 查找完全包含在指定几何体（例如一个大的多边形）内的所有文档。
- $geoIntersects: 查找与指定几何体（例如一个点、线或多边形）相交的所有文档。对于点在多边形内的判断，$geoIntersects更直接，因为它能检查点是否与多边形相交（即点在多边形内部或边界上）。
示例：使用MongoDB查询点是否在多边形内
假设你的多边形数据存储在delivery_zones集合中，每个文档包含一个geometry字段，其类型为Polygon。现在你想查询一个点[longitude, latitude]是否在其中一个多边形内。
// 假设待测试点为 (经度: -73.968285, 纬度: 40.785741)
const testPoint = {
type: "Point",
coordinates: [-73.968285, 40.785741]
};
// 查询点是否与任何一个配送区域多边形相交（即点在多边形内部）
db.delivery_zones.find({
geometry: {
$geoIntersects: {
$geometry: testPoint
}
}
});
如果查询返回结果，则表示该点至少在一个多边形内部。
MongoDB原生查询的优势：
- 性能优化： 利用2dsphere索引，MongoDB可以极大地加速地理空间查询，尤其是在处理大量多边形和高并发查询时。它避免了在应用层进行全量扫描和复杂计算。
- 数据管理： 将地理空间数据和查询逻辑集中在数据库层，简化了应用代码，提高了可维护性。
- 可伸缩性： MongoDB的分布式特性使其能够处理大规模地理空间数据集，并支持横向扩展。
- 精度： MongoDB的地理空间功能遵循GeoJSON标准，并能处理地球曲率等复杂情况。
选择合适的解决方案
选择在PHP脚本中实现还是利用MongoDB原生查询，取决于具体的应用场景和需求：
-
PHP脚本实现：
- 优点： 简单直接，无需额外数据库配置，适用于多边形数量较少、查询频率不高、或多边形数据未存储在MongoDB中的场景。
- 缺点： 性能较低，随着多边形数量增加，计算开销会显著上升，不适合大规模、高并发的地理空间查询。
-
MongoDB原生查询：
- 优点： 性能卓越，利用索引实现高效查询；适用于大规模地理空间数据、高并发查询、以及需要复杂地理空间分析的场景。
- 缺点： 需要正确配置2dsphere索引，数据结构需符合GeoJSON规范。
建议：
对于存储在MongoDB中的配送区域等多边形数据，强烈推荐利用MongoDB的2dsphere索引和$geoIntersects操作符进行查询。这不仅能提供最佳的查询性能，还能简化应用层的代码逻辑。PHP脚本的实现可以作为一种备用方案，或者用于处理一些特定的、无需数据库参与的客户端侧地理空间判断。
总结
判断一个点是否在多边形内是地理空间应用中的常见任务。本文首先通过PHP代码详细演示了基于射线投射算法的客户端实现，这对于理解算法原理和处理少量数据场景非常有用。随后，我们深入探讨了MongoDB在处理此类查询时的强大能力，包括2dsphere索引和$geoIntersects操作符，并强调了其在性能、可伸缩性和数据管理方面的优势。开发者应根据实际的数据量、查询频率和性能要求，明智地选择最适合的解决方案，以构建高效、健壮的地理空间应用。
以上就是PHP实现点在多边形内判断：地理空间查询的实践与MongoDB考量的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！