PHP循环学习九：获取给定两数间的最大公因数

2021-08-13

PHP循环学习九：获取给定两数间的最大公因数

在上一篇文章中《PHP数组学习之返回给定两数间的全部公因数和最大公因数》，我们中我们介绍了一种获取两个整数的全部公因数，求最大公约数的方法。这次我们来再给大家介绍一种求最大公约数的方法，感兴趣的朋友可以学习了解一下~

上一篇文章中，我们是将两个整数的所有因数分别放在两个数组中，然后使用array_intersect()函数求这两个数组的交集，就可得到一个包含全部公因数的数组；再使用max()函数计算交集数组中最大数，就获取最大公因数。

是不是有点麻烦，还要先一个个求出所有因数，然后计算出所有公因数，最后才能求出最大公约数。下面介绍一个简单通用的方法（可以用在其他语言中）。

这次我们不使用PHP内置函数，就利用if判断语句和while循环语句来求给定两个整数间的最大公约数。

实现步骤：有两个变量a，b

第一步：要确保大数放a中、小数放b中。

这就需要使用if语句来判断，如果 a < b，就定义一个中间变量temp，实现 a与b值的交换

if ($a < $b) { //a < b，则交换两个数
	$temp = $a;
	$a = $b;
	$b = $temp;
}

第二步：求 a/b 的余数，值赋给 r

$r = $a % $b;

第三步：判断余数r 是否为0。

如果 r=0，则上面的b就是最大公约数；如果 r!=0，就需要把b的值赋给a，r的值赋给b，继续求 a/b 的余数，判断余数r 是否为0。这就需要利用到循环（这里使用while循环）：

while ($r != 0) {
		$a = $b;
		$b = $r;
		$r = $a % $b;
	}

第四步：就是输出最大公因数b。

下面看看实现代码：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
function gcd($a, $b) {
	$a1 = $a;
	$b1 = $b;
	if ($a < $b)//a < b，则交换两个数
	{
		$temp = $a;
		$a = $b;
		$b = $temp;
	}

	$r = $a % $b;
	while ($r != 0) {
		$a = $b;
		$b = $r;
		$r = $a % $b;
	}
	echo "数$a1 和$b1 的最大公因数为： $b  <br><br>";
}

gcd(30, 40);
gcd(12, 16);
gcd(15, 12);
?>

输出结果：