PHP数组学习之返回给定两数间的全部公因数和最大公因数

2021-08-13

PHP数组学习之返回给定两数间的全部公因数和最大公因数

在之前的文章《PHP数组学习之更改键/值的大写或小写》中，我们介绍了PHP关联数组中更改数组键名或者键值大小写的方法。这次我们看看如何获取两个整数的所有公因数，并求最大公因（约）数，感兴趣的朋友可以学习了解一下~

首先我们来了解一下什么是公因（约）数和最大公因（约）数？

因（约）数是指能整除一个整数的数，公因（约）数则是能同时整除几个整数的数。而能同时整除几个整数的公约数可以有多个，其中最大的那个就是最大公因数。

例如：数30和40，它们的公因数有1、2、5、10；其中10最大，因此数30和40的最大公因数为10。

那么我们怎么使用PHP来获取两个整数a和b间的公因数和最大公因数呢？

思路：

1、分别获取两个整数a和b间因数（这个在上文PHP循环学习八中有详细介绍），然后将这些因数分别存到一个数组中。这里以数30为例，使用for循环求所有因数：

for($i=1;$i<30;$i++){
    if($a%$i==0){//分解因数
        $arr1[]=$i;
    }
}

输出这个数组$arr1

var_dump($arr1);

看看结果：

可以看出数30的因数有：1、2、3、5、6、10、15。

利用上述的方法我们再获取数40的所有因数，将它们存到一个数组$arr2中：

可以看出数40的因数有：1、2、4、5、8、10、20。

2、两个整数的所有因数都获取了，就可以使用array_intersect()函数来求它们间的所有公因数了。（array_intersect()函数可以计算两个数组的交集，不懂可以阅读《PHP数组学习之如何比较两个数组求交集》）。

$result=array_intersect($arr1,$arr2);
var_dump($result);

输出结果为：

这样就可以得出数30和40的所有公因数：1、2、5、10。

3、30和40的所有公因数都在交集数组$result中，我们就可以使用max()函数来获取数组中最大的那个数，即最大公因数。

$max=max($result);
echo "最大公因数为： $max";

输出结果为：

OK，完成！将上面的代码封装在一个函数里面：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
function gcd($a,$b){
$arr1=array();
$arr2=array();
for($i=1;$i<$a;$i++){
    if($a%$i==0){//分解因数
        $arr1[]=$i;
    }
}
for($i=1;$i<$b;$i++){
    if($b%$i==0){//分解因数
        $arr2[]=$i;
    }
}

$result=array_intersect($arr1,$arr2);
echo "数 $a 和 $b 的公因（约）数有：";
foreach($result as $value){
	echo $value." ， ";
}

$max=max($result);
echo "<br>最大公因数为： $max  <br><br>";
}
gcd(30,40);
gcd(12,16);
?>

输出结果：