2021-08-13

PHP循环学习八:统计1~10000的完数个数,并输出全部完数

在之前的文章《PHP循环学习七:打印9*9速算口诀表的两种方法》中,我们介绍了如何使用for循环和while循环打印九九乘法口诀表。下面我们继续来了解PHP循环,介绍一下判断给定一个数是不是完数的方法,感兴趣的朋友可以学习了解一下~

首先我们来了解一下什么是完数?

完数 全称 完全数(Perfect number),如果一个数恰好等于它的因子之和,则这个数就称为"完数"。(因子是指除了自身以外的约数。)

例如:6=1+2+3,6就是一个完数。

那么如果给出一个数 num(例如6),我们怎么判断这个数 num 是不是完数?

思路:

1、将数num分解成一个个因子,即找到除了自身以外,所有能整除 num 的数。(这个就需要使用到循环了)。

我们以for循环为例,因为1能整除任何整数,所以设置循环初始条件 i=1;而除数不能是num自身,因此限制条件为 i<num。这样for循环的框架就粗来了~

$num=6;
for($i=1;$i<$num;$i++){
    if($num%$i==0){//分解因数
        
    }
}

2、找到因子后,需要将这些因子相加,求和。这就需要一个变量$sum来接受计算结果,因为是加法,所以$sum可初始赋值为0。

$num=6;
$sum=0;
for($i=1;$i<$num;$i++){
    if($num%$i==0){//分解因数
        $sum=$sum+$i;  //各因数相加,求和
    }
}

3、判断 $sum 和 $num 是否相等,如果相等,则$num为完数。

下面给出实现代码:

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=6;
$sum=0;
for($i=1;$i<$num;$i++){
    if($num%$i==0){//分解因数
        $sum=$sum+$i;  //各因数相加,求和
    }
}
if($sum==$i){//如果这个数等于本身 则为完数
echo "$i 是完数!";
}
?>

看看输出结果:

1.png

既然知道了如何判断一个数是不是完数了,下面增加难度:输出一个给定范围(就1~10000好了)的所有完数。

分析:有一个1~10000的范围,那么我们使用for循环来限定范围,这样就在上面代码的外面在套一层for循环:

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=6;
for($a=1;$a<=10000;$a++){
	$sum=0;
	for($i=1;$i<$a;$i++){
	    if($a%$i==0){//分解因数
	        $sum=$sum+$i;  //各因数相加,求和
	    }
	}
	if($sum==$i){//如果这个数等于本身 则为完数
	echo "$i 是完数!<br>";
	}
}	
?>

看看输出结果:

2.png

那如果给定范围很多,想要知道有多少完数怎么办?可以在if语句中加一个计数器 $b,每输出一个完数,$b就自增1。

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=6;
$b=0;
for($a=1;$a<=10000;$a++){
	$sum=0;
	for($i=1;$i<$a;$i++){
	    if($a%$i==0){//分解因数
	        $sum=$sum+$i;  //各因数相加,求和
	    }
	}
	if($sum==$i){//如果这个数等于本身 则为完数
	echo "$i 是完数!<br>";
	$b++;
	}
}
echo "<br>1~10000范围内有:$b 个完数。";
?>

看看输出结果:

3.png

OK,完成!输出了1~10000间的所有完数,并统计了完数的个数。

好了就说到这里了,有其他想知道的,可以点击这个哦。→ →php视频教程

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以上就是PHP循环学习八:统计1~10000的完数个数,并输出全部完数的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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